第2章 完美的欧拉螺线
胖子龚斌、四眼刘若宰、中分头王尔德，三个室友都被陆航的话唬住了。
龚斌摸了摸陆航的额头，“也没发烧呀，说什么胡话呢？”
刘若宰说：“是啊，你参什么赛啊，佟倩那个婊子压根没给你报名，你连参赛资格都没有！”
王尔德道：“老四，我知道你心里有气，但赌气也不是这时候啊。你的设计方案都被佟倩交上去了，你拿什么参赛？”
陆航却抱起胳膊，在阶梯教室的黑板前来回踱步，胸有成竹的说：
“这道题并不难，就算现写也来得及。”
“至于报名的话，我记得去年也有过特批补录的先例，如果能跟评审老师沟通一下，没准儿能成。”
“哥几个，咱们同寝三年，现在兄弟被佟倩给骗了，你们总不能袖手旁观吧？”
陆航并非无的放矢，身为南天门工程的总设计师，他一眼就能看透黑板这道题的难度。
无非是根据题目限制、再加上引力助推，设计一条探测器最快逃逸太阳系的轨道。
这种题目，也就本科生才需要琢磨半个月去设计，对陆航来说却是小菜一碟。
原本他没必要招惹是非，可既然自己魂穿到原主身体里，也该投桃报李帮人家报个仇。
更何况成就面板的下一项【以眼还眼】，达成条件似乎就是教训佟倩。
于是陆航决定小小的卖弄一下。
见同寝的好兄弟一副死心眼的样子，其余三人互相对视一会，选择了帮忙。
龚斌说：“特批补录的话，估计要交100块的评委加审费用，这笔钱我先垫着！”
王尔德道：“评审老师那边，我去沟通看看。”
刘若宰说：“我去找其他参赛选手商量补录的事，只要大多数人不反对，评审老师一般会同意补录的……”
陆航感激的抱了抱拳头，“辛苦大家了！”
王尔德问：“老四，你多久能把方案交上来？我跟评审老师沟通的时候好交个底。”
陆航伸出三根手指，“三个小时搞定！”
得到答复后，龚斌、王尔德、刘若宰三个室友便离开了教室，各自将信将疑的去忙活了。
他们知道气头上的老四劝不住，就当陪兄弟疯一把了。
三小时搞定一道竞赛题，任谁都觉得天方夜谭，除非老四是冯布劳恩转世。
而陆航借了纸笔和计算器来，盯着黑板上的题目，陷入沉思——
【现有一颗探测器自重0.5吨，最大载重2.5吨，燃料质量可自由设计。】
【推进系统为电推进或化学推进二选一，前者比冲3000秒、推力0.5牛，后者比冲500秒。】
【假设在1980年1月1日后的三十年，探测器可选择任意时刻逃逸太阳系，逃逸过程中可在任意时刻使用引力助推。】
【运载火箭最大可为探测器提供3km/s的逃逸速度，探测器的飞行轨道只受太阳引力影响。】
【要求终点为距离太阳60亿公里的地方，且轨道偏心率不小于1。】
【请设计一条最快逃逸太阳系的轨道，飞行时间越短评分越高……】
题干很明确，那就是在已知的条件下，使探测器尽快离开太阳系。
对于本科生而言，这道题显然是有难度的。
原主琢磨了半个月，才设计出一条耗时13年的轨道方案，已经算不错的成果了。
只不过陆航回顾完原主的记忆后，发现方案中还有许多漏洞。
明明可以将时间优化到更短的。
想到这里，陆航开始在草稿纸上演算起来。
首先是探测器选择哪一种推进方式。
电推进还是化学推进？
“如果采用化学推进的话，加速过程可以近似为瞬时速度脉冲，燃料质量与速度增量的变换式为……”
写着写着，陆航停下了笔。
感觉有点不对劲，自己的脑子好像跟不上。
他接着写下去：
“由于化学推进可以忽略脉冲作用时间，因此燃料质量越多，所提供的速度增量越大。”
“根据题干要求，取最大质量2.5吨，那么求得化学推进的速度增量为7.9km/s。”
写到这里，陆航猛然意识到，原主的这颗脑袋跟不上自己的思维速度啊。
就像一个原本智商120的人，身体突然装进一个智商250的灵魂，CPU的运行速度卡壳了。
紧接着，陆航就想起了成就面板给的奖励——
神经元加速剂！
“应该吃不死人吧？”
按面板的说法，这颗药并非直接增强智力，而是通过神经元控制，间接的激活大脑潜能。
使思维速度、逻辑推理能力获得十倍的爆炸式增长效果。
本着对系统的信赖，陆航最终将药吞服下去。
下一秒，他就感到脑髓炸沸，脑海中前所未有的通透与敏锐。
“这才是天才的脑袋嘛！”
陆航提起笔，继续在草稿纸上唰唰演算起来。
“如果采用电推进，加速过程需要长时间的小推力作用，会造成引力损耗。”
“损耗一般取经验值……探测器取最大质量2.5吨的话，求得最终的速度增量为37.9km/s。”
“37.9远大于7.9，因此考虑用电推进方式，作为探测器的动力……”
写到这里，陆航抬头看了眼表，刚刚过去10分钟。
接下来就是考虑引力助推了。
即利用其他行星的引力场，来改变探测器的速度和轨道，获得额外的加速或减速。
否则光凭电推进的动能，不可能短时间内离开太阳系。
这个过程类似于弹弓将物体弹射出去，因此又被称为引力弹弓效应。
陆航在草稿纸上画了个简陋的太阳系图。
将水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星标注出来。
他需要先计算出1980年后的三十年间，这八大行星的轨道周期和会合周期。
然后选择一个时机，借助其中一颗或多颗行星的引力，逃逸太阳系！
不一会儿，陆航就累得满头大汗。
在这个电脑尚未普及的年代，所有航天问题都只能动手去算，实在麻烦。
“好在不是那个用算盘敲出原子弹的年代，手边好歹有台计算器能用……”
陆航手指飞快的敲打起来。
由于没有电脑，他只能手写方程来描述行星轨道的变化。
计算器的嗒嗒声与铅笔绘制图纸的沙沙声，响成一片。
微分方程会把这些复杂的式子切割成碎片，积分方程又把碎片拼凑完整。
这样的计算过程无疑是枯燥且痛苦的，但陆航显然乐在其中。
他高度清醒的头脑甚至比计算器提前一步算出了平方根——
“常规的引力助推都是为了节省探测器燃料，但这道题要求节省飞行时间。”
“尽管水星和金星的引力助推更大，但要经历一个日心距先减小后增大的过程，浪费一年时间，根本不划算。”
“也不能再用地球助推，多次引力助推至少会浪费两年的时间。”
“火星、木星、土星可以作为最优选，这三个距离地球较近，能越早实现引力助推，也就越早摆脱太阳引力的束缚……”
陆航在草稿纸比比划划着，描绘出一些具备可行性的卫星轨道。
他手里握着一把云尺，这个年代没有计算机，只能用这种木制工具绘制圆弧和欧拉螺线。
后者是一圈圈向外扩散的螺旋，也是目前已知的、最适合描绘太空运动的曲线。
沿这种曲线运动的卫星，只会维持稳定的加速度！
哪怕后来计算机诞生了更先进的贝塞尔曲线、动力学仿真算法，欧拉螺旋仍是居功至伟的。
陆航绘图的手艺还不算生疏，或许是有原主的肌肉记忆在里面，很快一张简陋的草图就完成了。
随后，他再翻转云尺的另一侧。
用平滑的曲线将每一个数据点连接起来，形成探测器的飞行轨迹。
短短一小时内，陆航仅凭双手就画出了一条前往太阳系60亿公里外的路。
完美得像一幅艺术作品！