3 基于景气指数识别转折点日期

从景气指数图可以看到，在金融危机的冲击下，经济景气出现一次振幅非常大的波动，以此为分水岭，金融危机之前主要表现为经济景气逐渐回升和高位震荡，强刺激性政策拉起经济景气之后主要表现为经济景气的逐步回落。本文下面将采用传统的B-B法、现代的MS等非线性计量模型方法，对前文计算的一致合成指数和SW指数进行转折点识别。

3.1 基于B-B法计算景气指数的转折点

经济时间序列转折点的测定和预测是景气分析的一项重要内容。美国全国经济研究局（NBER）的Bry和Boschan于1971年开发了一种测定经济时间序列转折点的方法B-B法。使用B-B法确定经济时间序列的峰、谷的出现时间，这种方法要求：①峰与谷（或谷与峰）之间，即一个阶段持续期间在6个月以上；② 一个周期的持续期间，即两个相同转折点（峰-峰或谷-谷）之间的间隔大于15个月。这是从通常的经验出发得到的约束条件，目的是避免较短波动的干扰，确定主要的峰和谷。

利用B-B法分别对利用NBER方法计算的一致合成指数CI和利用动态因子模型计算的SW景气指数进行转折点识别，得到的结果分别列在表3和表4中。利用两种完全不同的方法得到的景气指数反映出很相近的转折点日期，除了2001年出现的谷底日期相差较大（5个月）以外，其他峰谷点日期最多相差2个月，其中，2007年9月、2012年8月和2013年8月完全相同。

两个景气指数及其转折点日期信息十分接近，共同反映出我国经济周期波动出现的特征变化。在金融危机以前，经济周期表现出上升阶段长、下降阶段短的非对称特征；而在金融危机的冲击下，我国经济周期在2009年第1季度达到谷底后，出现了上升阶段短而下降阶段长的非对称特征。并且，月度景气指数显示我国当前景气逐渐回落的特征，一致合成指数CI和SW景气指数在2013年8月达到峰值后都表现出逐渐下降的态势，至2015年10月已经下降26个月。

表3 基于CI得到的转折点日期

表4 基于SW指数得到的转折点日期

不过，这两个指数的峰、谷点还不能最终确定为经济周期波动的基准日期。基准日期的确定需要非常谨慎，美国经济周期波动的基准日期是由设置在NBER的经济循环基准日期定期委员会的经济学家们，结合一致指数峰、谷信息和对主要经济变量行为特征、经济政策执行等各个层面的综合判断最终确定的，同样，我国基准日期的判断也不能仅凭这两个景气指数提供的信息来确定。本文将两个指数确定出的相同的转折点暂定为基准日期，对于存在差异的转折点，再通过细致地观察工业增加值等几个景气指标的原始序列数值进行综合判断。如CI和SW分别确定了2009年2月和1月为谷底，通过观察景气指标，发现工业增加值、固定资产投资和发电量都是在1月达到谷底，因此，初步认定2009年1月为这轮波动的谷底；类似的，确定2010年1月为此轮波动的峰。对每个存在差异的峰谷点进行对比，发现SW景气指数确定的峰谷点几乎都最终被确定为基准日期。因此，本文认为，通过动态因子方法得到的SW景气指数确定出的峰谷日期可以作为近年经济周期波动的基准日期。

3.2 基于MS模型分析景气指数的转折点

Hamilton（1989）用状态转移模型（Markov Regime-Switching，MS）模拟了美国产出数据的状态变化，他认为自回归模型中的参数应该依产出所处的状态变化而取不同的值，并且假定描述经济状态的状态变量服从一阶马尔可夫过程。他用这个模型分析了美国1951～1984年的季度GDP行为，刻画了产出的非对称性，得到了与NBER测算的美国经济周期非常接近的转折点。从此，马尔可夫转移模型（Markov Switching，MS）在分析经济周期和金融时间序列的非对称特性方面得到了广泛的应用，并在应用中不断根据实际问题进行扩展，取得了大量的成果。本文将利用MS方法确定我国经济周期转折点，对这种方法在我国的适用性进行检验。

3.2.1 MS模型

设yt表示实际产出的增长率数据序列，假定在经济增长率较低的衰退时期，它的动态行为用自回归模型AR（r）来描述，在经济增长较快的繁荣时期可以预期稳态数值将发生改变，产出的动态行为用不同于其处于衰退时期的模型刻画更合理，如用一个统一的模型形式来描述产出的这种行为：

其中st为状态变量，如果假定经济包含两种状态，即st只取两个值：1或2，则均值就依所处的不同状态取 μ1或μ2两个值，如果st取值为1，代表经济的衰退状态，st取值为2，代表经济的繁荣状态，则μ1为yt在衰退时期的稳态值，μ2为yt在繁荣时期的稳态值，这里，μ值的变化体现了状态的改变。误差项为εt，其标准差相应分别取σ1、σ2两个值。

模型中包含了不可观测的离散变量st，如果由马尔可夫链描述，可以称为马尔可夫转换模型，以下记为MS模型，若自回归阶数为r，则称为MS（r）模型。此模型中yt的条件密度函数依赖直到t-r时刻的状态变量的取值，因而，yt的条件密度函数将是2r+1项服从正态分布的条件密度函数的加权平均，权重为p（st，st-1，…，st-r|Yt-1）。在对这样的模型进行估计的时候，需要进行大量的概率推断计算，然后才能写出某一个时点上的因变量的混合正态分布的概率密度。对这些概率的推断可以用Hamilton滤波来实现，并进而运用极大似然法求出参数估计值。

3.2.2 基于MS模型识别经济周期波动转折点

Hamilton利用MS（4）模型分析了美国实际GNP季度数据，区分了在美国经济周期波动的不同状态下实际GNP序列的不同运行机制。Hamilton得到的结果与NBER经济周期定期委员会确定的美国经济周期转折点非常接近，识别出了美国经济周期的上升阶段和下降阶段。但是，这种方法是具有局限性的，当经济结构出现变化或者当经济出现大的危机等情况，使得新的数据特征与以往不相同而发生剧烈变化时，模型将无法得到合理的估计结果。例如，Hamilton的研究中使用的美国数据截止到1984年，当Kim等（1999）将样本增加到1995年第3季度的时候，就发现模型不能提供合理的参数估计，因此也就无法对经济处于衰退还是扩张阶段做出合理的推断。Kim等认为，模型假定产出增长率在经济扩张或者衰退阶段的平均增长速度是不变的，而由于新增样本区间中生产率下降，数据特征发生变化，模型无法做出解释。下面，我们来考察MS方法在识别我国经济周期转折点时是否能够得到合理的结果。

景气指数表明2008年开始的国际金融危机使得我国经济波动幅度过于剧烈，并且，金融危机前后我国经济波动扩张阶段和收缩阶段的非对称特征出现明显的变化，因此，本节只考虑金融危机后2009年1月～2015年10月这段区间。与美国等发达国家不同，我国研究的是增长率循环，也就是说，当我国增长率逐渐提高时才认为经济处于扩张阶段。因此，我国的经济周期转折点是从经济增长率上升阶段转为下降阶段的时点。基于上述考虑，式（13）中Yt选择SW景气指数的差分序列。通过试验各个滞后阶数，利用极大似然估计得到表5所示参数估计值及其对应的标准差。

表5 参数估计值及标准差

根据估计的结果可以看出，衰退状态下的均值μ1是-3.16，即衰退状态每个月平均下降3.16，在扩张状态下的均值μ2是4.01，即扩张状态每个月平均上升4.01，景气指数表现出上升速度高于下降速度的陡升缓降特征。这个特征与金融危机前缓升陡降的非对称特征完全相反，而与20世纪90年代后期暨亚洲金融危机后的软着陆时期特征相近。经济处在扩张或者衰退状态的持续性特征可以由p11和 p22反映出来，如果某个月份处在衰退状态，那么下一个月仍然处于衰退状态的概率是p11=0.70，如果某个月份处于扩张状态，下一个月仍然处于扩张状态的概率为p22 = 0.61，因此，经济景气处在衰退阶段的持续性要强于经济景气处于扩张阶段，这与利用B-B法得到的结论类似，即金融危机后出现上升阶段短而下降阶段长的非对称特征。但是，本文前面利用B-B法得到的金融危机后经济景气处于扩张阶段的持续时间为12个月，而基于MS方法得到的扩张阶段平均持续时间仅为3个月，与实际情况相比并不合理。

图3 SW景气指数处于扩张状态的滤波概率p（st=2|Yt）

本文最为关心的是通过 MS模型得到的转折点日期，通过计算SW景气指数在各个观测点处于每种状态的概率，可以据此将样本点划分为扩张状态［p（st= 2）＞0.5］和收缩状态［p（st=2）≤0.5］，进而识别出SW景气指数的转折点。基于Hamilton滤波计算得到的SW指数处于扩张状态的滤波概率p（st=2|Yt）如图3所示。图3中阴影部分是基于B-B法进行峰谷点识别得到的经济景气扩张阶段，在第一个景气扩张区间中，扩张概率p（st=2|Yt）多数情况都超过了0.5，但在2012年8月～2013年8月的扩张阶段中，扩张概率仅仅在2012年12月～2013年5月区间中超过0.5。并且，扩张概率在2011年1～5月也出现超过0.5的情形，与图2对比可知，这阶段的确出现了短时期的景气扩张，但由于扩张期间过短，通过B-B法进行转折点识别的时候剔除掉了这一扩张阶段。因此，虽然MS方法对数据反映更加灵敏，但在进行转折点识别的研究中，与B-B法相比存在较大差别。结合景气指标、景气指数和GDP数据等多方面的信息，利用B-B法获得的转折点更确切。可见，虽然MS方法在美国经济周期基准日期识别研究中表现出很好的性质，得到了与NBER定期委员会确定的基准日期非常接近的结果，但这种方法运用在我国经济周期转折点确定研究中，并不能提供可靠的结论。并且，模型设定的不同形式会使得结果出现较大的差异，也就是说，利用MS方法得到的转折点信息高度依赖于所采用的模型形式，这说明MS方法缺少稳健性，实际部门对于经济周期转折点的判断仍然要利用传统方法进行，MS模型只能作为参考和验证手段。