2.3.3 流动液体的连续性方程

理想液体在流管中稳定流动时，由质量守恒定律可知，液体在流管内既不能变多，也不会减少。因此，在单位时间内流过管道每个截面的液体质量是相等的，这就是连续性原理。

图2-9 流动液体连续性示意图

设理想液体在如图2-9所示的非等截面管道中流动，通流截面1-1和通流截面2-2的面积分别为A₁、A₂，流经这两个通流截面的液体密度分别₁ρ、ρ₂，平均流速分别为v₁、v₂。根据质量守恒定律，可得

ρ₁v₁A₁=ρ₂v₂A₂

由于理想液体是不可压缩的，即ρ₁=ρ₂，则有

v₁A₁=v₂A₂

或写成

式（2-19）是流动液体的连续性方程。它表明理想液体稳定流动时所有通流截面上的流量相同；并且不同通流截面上液体的流速与截面积的大小成反比，面积越小，流速越大。