1.6 声波的干涉和绕射
1.6.1 声波的干涉
频率相同的两列波叠加使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象叫做波的干涉。波的干涉现象中,质点振动满足叠加原理,即质点振动位移是各振动位移的和。对于频率和波长相同的两列波,在弹性介质中沿同一方向传播,假设其中一列波引起的质点振动比另一列波引起的质点振动滞后d,则
根据叠加原理,合成振动的表达式为
式中:D为待确定的行程差。
合成振幅Ar经三角变换,可得
从式(1.55)可以看出:合成振幅Ar不仅与初始振幅有关,而与其行程差d有关。当行程差d为零或波长的整数倍时,振幅Ar最大。当行程差d为半波长的奇数倍时,Ar最小。当两列波初始振幅相等时,即A1=A2=A,则有
当D=时,有
行程差d等于半波长的奇数倍,则合成振幅为零,即在同一介质中传播的两列波,当两个波的波峰或波谷同时到达某点,其质点振动的振幅最大;当其中一列波的波峰和另一列波的波谷同时到达某一点时,质点振动振幅为零。频率和波长相同的两列波以相反方向的传播的形成的波称为驻波。在驻波中,相距的振幅为零的各点称为波节。两波节中点为波腹,波腹上的质点振幅最大,每隔半周期,振动完全消失,驻波的最大值位于这些瞬时间隔的中间,而且每经过时间间隔,波腹处的振动相位相反。沿X轴正方向和负方向传播的振动可写成如下形式:
应用加法定理,可得合成驻波表达式:
由此可直接得出,在的各点,其位移为零;这是在x等于λ/4的奇数倍时产生的。在的各点,即绝对值最大的点位于这些点的中间,在这里驻波产生的位移振幅比初始行波的振幅大一倍。
每当声波垂直入射的两种声阻抗不同的介质分界面上都会产生驻波。假如由绝对刚性表面产生反射,根据边界条件,交面振幅上a=0,振速u=0。因而在反射点处位移和速度的相位产生180°突变。在刚性壁处总是发生位移波节和声压波腹,反之,如由绝对柔软表面产生位移反射,这时,分界面发生位移波腹和声压波节。当在既不是绝对刚性又非绝对柔性的表面产生反射时,声波的一部分能量转移到第二介质中且反射波振幅小于入射波振幅,并在第一介质中发生驻波的行波组合。
1.6.2 声波的绕射
波绕过障碍物而传播的现象称为波的绕射。绕射时,波的路径发生了改变或弯曲,它符合惠更斯原理。在地震勘探工作中,把地震波在传播中遇到地层剧烈变化的地方,例如,断层的断点、断棱,地层尖灭点,不均匀体、侵入体和地下礁的边缘等所引起的波称为绕射波。它可视为以这些点作为一个新的震源产生振动,并向周围以球面波形式传播。它是异常波中的一种,常以反射波的延续形态出现,频率和有效速度均低于正常反射波,波峰(或波谷)数目少,能量衰减较快。利用这些特点可加以鉴别。此外,也可用理论时距曲线来确定。
绕射波分狭义绕射波和广义绕射波,物理地震学的基本观点认为绕射是最基本的,反射波是反射界面上所有小面积单元产生的绕射波的总和,这种绕射叫广义绕射。地震波在传播过程中,如果遇到一些地层岩性的突变点(如断层的断棱、地层的尖灭点、不整合面的突起点等),产生的地震绕射波称为狭义绕射波。