2.1 数字传输基础

近年来接入网技术的发展综合运用了多种新技术，其中涉及物理传输的接入网新技术，大量使用了通信新技术，特别是数字通信技术。新技术的使用在不增加甚至减少带宽占用的条件下，极大提高了传输能力。

本节概要介绍数字通信信道涉及的一些基础知识，主要包括信息论基础和通信原理中的若干重要的、但经常引起混淆的基础概念，为准确理解数字传输技术提供正确的理论基础支撑。

2.1.1 香农信道定理

信息论是通信系统最基本的理论支撑。香农信道定理是信息论的三大基本定理之一，表述了信道容量受限的本征因素。信息论中的信道是通信传输系统的抽象表示。香农信道定理深刻揭示了通信系统传输能力受限的基本因素。

香农信道容量定理可以表示为

其中，

C：信道容量，基本单位是b/s（比特／秒）。

W：信道带宽，基本单位是Hz（赫兹）。

S/N：信道的信噪功率比，单位是dB（分贝）。

信道容量表述了信道传输能力可能达到的极限值。信道容量的基本单位“比特／秒”，以往的文献中通常写为“bit/s”（中文文献）或“bps”（英文文献），近年来中英文文献中更多统一使用“b/s”，使得表达更为简洁而一致。信道容量的导出单位，常用的有kb/s、Mb/s、Gb/s等。信道带宽是指信号传输占用的带宽，带宽的导出单位，常用的有kHz、MHz、GHz等。

应当注意的是，香农定理中的对数以2为底时，信道容量单位才会是“b/s”。这种表示法最适用于二进制通信系统。由于当前的数字通信系统基本是二进制系统，所以这种表述几乎成为唯一的实用表示。

由香农信道定理可以得出如下结论。

（1）信道容量受限于两个因素：信道带宽和信道信噪比。提高传输环境的信噪比或增加信号的带宽占用都可以增加信道容量。

（2）当信道中噪声功率无穷趋于0时，信道容量C可以趋于无穷大。这就意味着理想的窄带无干扰信道，理论上的信道容量也可以趋于无穷大。

（3）信噪比一定时，增加带宽可以增加信道容量。但存在高斯白噪声（例如实际通信系统的背景噪声）时，信噪比不可能无限制提高，带宽占用增加的同时会造成信噪比下降。定理的推理指出，若信道的功率谱密度为一常数（例如存在高斯白噪声）时，即使无限增大信道带宽，信道容量仍然是有限的。

（4）信道容量一定时，带宽W与信噪比S/N两个因子的作用可以互换，即减小带宽的同时提高信噪比，仍然可以维持原来的信道容量。实际工程中，W与S/N协调增大才是提高信道容量的合理措施。

香农信道定理对通信系统具有重大的理论指导意义。定理揭示了信道传输的最大吞吐能力，即信道传输速率的极限。虽然并未指出达到这个极限的具体方法，但指出信道传输时可能达到的最大数据率，使得技术努力可能达到的预期指标明确化，这对技术发展的前景预期是十分重要的。

长期以来，香农定理指出的信道容量仅仅是一个高不可及的理论极限。然而，长期的不懈努力已经取得了令人瞩目的发展，当前的通信系统传输技术发展已经相当逼近这个极限传输速率。

香农信道定理不仅应当被视为一个抽象的数学公式，而且应当被视为正确理解通信系统的基本理论。香农定理揭示了信道的基本物理参数与传输可能达到最高性能之间本质关系，不仅阐明了信道容量受限的本质，也揭示了信道传输能力提高的两大基本途径。

2.1.2 带宽还是速率

香农定理表明，信道传输能力受限的第一个因素是信号传输时占用的带宽。占用更大的带宽可以提供更高的传输速率。带宽和速率虽有关联，然而是两个本质上不同的概念。但是，在讨论数字传输系统时，经常可见混用了传输速率与传输带宽的情况。

香农定理清晰地指出并严格区分了带宽与传输速率这两个基本概念：带宽是传输中占用物理传输介质的一种资源份额，而速率是数据传输时具有或可能达到的吞吐能力，是通信系统传输性能的基本指标。在香农信道定理中，带宽的常用单位是Hz、MHz和GHz，而传输速率的常用单位（在二进制通信系统中）是b/s、Mb/s和Gb/s。讨论物理介质（如双绞线、光纤）时使用传输可用的或占用的带宽（或者等价的，波长窗口宽度）。讨论数字传输系统（如SDH、以太网、WLAN）时，更为关注的则是使用某种技术在物理介质上可以达到的最大传输速率。

速率与带宽的区别，在有些场合中混用并不会造成理解的混乱，但在某些场合的随意使用则会造成混乱。例如讨论以太网，声称传统以太网的“带宽”是10MHz、千兆位光纤以太网的“带宽”是1000MHz等，并不会造成重大的混乱，因为我们通常并不讨论这些以太网在物理介质上传输到底占用多少赫兹的带宽。但是，在某些场合混用带宽与速率会造成重大的混乱。例如，讨论IEEE 802.11无线局域网的物理层规范就应当严格区分速率与带宽。802.11n标准指出，在使用20MHz带宽的无线信道时，单流传输可以达到的最高速率为72.2Mb/s，在使用40MHz带宽的无线信道时，单流传输可以达到的最高速率为150Mb/s。在这种场景中，不能正确区分带宽与速率会造成讨论的混乱。

正确使用术语“带宽”与“速率”是一种良好的习惯。

2.1.3 奈奎斯特准则

1. 波特率与数据率

计算机终端发出的原始二进制数据通常都是最简单的单极性非归零码。单极性非归零码的直流成分相当大，接收端检测数据位必需的同步信息却严重不足，非常不适合信道传输。通常应当使用调制等信道编码手段，将原始数据变成一种适合传输的信道码。原始数据调制的基本概念是将数据承载于合适信道的载波信号上，转换为信道码传输。载波信号参数（例如幅度、频率或相位）之一或多个周期性的随承载数据而变化，这种载波信号通常称为“符号”或“码元”。码元的传输速率称为码元速率或者码率，单位为码元／秒。码率单位定义为“波特”（Baud），简记为“Bd”，码元速率因此称为“波特率”。

应当注意区分码元速率与数据速率。码元速率是信道上传输符号变化的速率，单位是波特，数据速率是源数据产生的速率，单位是比特／秒，也称数据率。早期系统用简单技术实现，数据率与波特率二者数值相同，数据率常称为波特率。近年来系统技术越来越复杂，数据率越来越高于波特率，继续称数据率为波特率就很不妥当了。

2. 带限信道的最高码元速率

香农信道定理表明，增加对带宽的占用就可以提高通信系统的最大吞吐能力，然而香农定理并未指出如何充分利用物理信道提供的带宽。

奈奎斯特准则指出了信道带宽占用与码元速率极限的关系，即指出了信道传输波特率与数据传输比特率之间的基本关系。

奈奎斯特准则一指出，理想低通信道的最高码元速率是信道带宽的2倍（2W），即每赫兹带宽的理想低通信道上的最高码元传输速率是每秒2个码元。超过此极限则会产生前后码元间的串扰（码间串扰），导致系统接收时无法正确识别码元。

奈奎斯特准则二指出，理想带通信道的最高码元速率与信道带宽，其数值相同（1W），即每赫兹带宽的带通信道的最高码元传输速率是每秒1个码元。

应当注意，奈奎斯特准则是在理想状态下推导出的，实际系统中的最高码率并不能达到奈奎斯特极限值。寻找优化的传输码元波形使传输系统尽可能接近最高码元速率，是通信系统设计的一个重要课题。

典型例子是V. 34（调制解调器协议）标准，V. 34协议被认为是充分利用了PSTN网络的潜力。在PSTN网络（即传统的电话交换网）中，信道带宽为3400Hz-300Hz，即3100Hz，V. 34调解器的实用码元速率仅为2400Bd，离2W极限（6200Bd）相差甚远。

2.1.4 高阶调制技术

上一小节概要说明了采用高码元速率可以提高信道的数据传输率。除此以外，提高每个码元承载数据单元的位数（即采用多进制调制技术）也可以提高信道数据传输率。

1. 多进制数字调制

奈奎斯特准则推出数据传输率极限的前提都是采用二进制数字调制技术，即以每个码元承载一位数据为前提。若采用多进制调制技术，让每个码元承载多位数据，则理想低通信道的最高数据传输率可以提高为：

式中，W是理想低通信道的带宽（单位Hz），M表示采用M进制调制，C表示最大数据传输率（单位b/s）。

通常，M都选为2的整数次幂。若定义M=2N，则M进制调制也经常称为N阶调制。因此式（2-2）也可表述为：采用N阶调制技术可将信道的数据速率提高到码元速率的N倍。

奈奎斯特准则并未指出有噪信道上的调制阶数的限制，这种限制可由香农信道定理给出。

从纠错码基本理论可知，在表示调制矢量端点的星座图（信号空间分布状态图）中，星座图上信号点之间的最小距离决定了此调制技术的噪声容限。调制阶数越高，信号点间的最小距离越小，系统的噪声容限越低。因此，高阶调制系统可以获得高的数据率，是以只能正常工作在低信噪比环境为代价的，系统的高传输能力和高抗干扰能力是不可以兼得的。

常见调制技术的阶数如下所示。

BPSK: 1

QPSK: 2

16QAM: 4

64QAM: 6

256QAM: 8

1024QAM: 10

实际上，调制阶数表征了调制星座图中的点数：N阶调制意味着星座图中有2N个调制点，系统的最高传输率因此可以达到波特率的N倍。

2. 高阶调制与前向纠错

高阶调制可以成倍提高系统的最大传输率，但同时也同比降低了系统的噪声容限。噪声容限的下降意味着系统抗干扰能力的下降和传输误码率的上升，为了降低传输误码率以适应系统的ARQ技术的环境，传统上，高阶调制技术使用较少。

近年来，由于更为有效的强纠错算法的发现和实现算法的DSP计算能力成倍提高，FEC（前向纠错）技术的应用日趋成熟。采用强纠错的FEC算法可以纠正系统传输残留的误码率。因此适当提高调制阶数并配以合适的强纠错，已经成为当前优选的技术组合。

当前广泛应用的通信系统中，高阶调制（如256QAM甚至1024QAM）和强纠错（如RS或LDPC）技术的结合，极大提高了通信系统的最大传输速率。

3. 频谱利用率

通信系统的频谱占用以及频谱利用效率是通信系统重要的基础指标。

系统的频谱利用率的定义为：

注意：频谱利用率的单位记为bps/Hz，比记为b/s·Hz或b/s/Hz更为妥当。

频谱利用率表征了通信系统利用频谱的效率，也就是占用单位Hz的带宽可以提供多少b/s的传输能力。

通信系统追求的是低资源占用与高能力提供。由式（2-3）可知，这意味着通信系统追求的指标是传输能力（b/s）高和带宽占用（Hz）低。从这个意义上讲，通信系统追求的指标是窄带占用而非宽带占用。