1.1.3 串联电路、并联电路、基尔霍夫定律

图1-3 敏感电阻器

图1-4 欧姆定律

把多个元件逐个顺次连接起来，就组成了串联电路。图1-5所示为串联电路的示意图和等效电路图，三个灯泡依次首尾相连。

1.串联电路

图1-5 串联电路

串联电路的特点如图1-6所示。

1）电路中流过每个电阻的电流都相等。

2）电路两端的总电压等于各电阻两端的分电压之和，U=U₁+U₂+U₃。

3）电路的等效电阻（总电阻）等于各串联电阻之和，R=R₁+R₂+R₃。

4）电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正比，U₁=IR₁；U₂=IR₂；U₃=IR₃。

图1-6 串联电路

2.并联电路

把多个元件并列地连接起来，由同一电压供电，就组成了并联电路。各种家用电器都是以并联方式连接在一起。图1-7为并联电路的示意图和等效电路图，两个灯泡的输入端和输出端分别连接在一起。

图1-7 并联电路

从图1-8中可以看出并联电路的几个特点：

1）电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压。

2）电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。

3）电路的等效电阻（总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，。

图1-8 并联电路等效电阻

3.基尔霍夫定律

电路中的每一个分支称支路。它由一个或几个相互串联的电路元件所构成。含有电源的支路称有源支路，不含电源的支路称无源支路。由3条或3条以上支路所汇成的交点称结点，图1-9所示为结点的例子。

电路中任一闭合路径都称回路。一个回路可能只含一条支路，也可能包含几条支路。其中，最简单的回路又称独立回路或网孔。

图1-9 结点

基尔霍夫定律是电路中的一个重要概念，它包括电流定律和电压定律。

基尔霍夫电流定律（KCL）指出：所有流入结点的支路电流的代数和恒等于零。若将流入结点的电流前面取“+”号，则流出节点的电流前面取“-”号，对图1-9的结点有：

结点a：i₁+i₂-i₃=0

结点b：i₃+i₄-i₅=0

基尔霍夫电流定律还有另外两种表达方式。一种是：所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。流出结点的电流前面取“+”号，流入节点的电流前面取“-”号，则图1-9的结点有：

结点a：-i₁-i₂+i₃=0

结点b：-i₃-i₄+i₅=0

另外一种是：流入结点的电流和等于流出结点的电流和。对于图1-9，得到以下方程式：

结点a：i₁+i₂=i₃

结点b：i₃+i₄=i₅

这三组方程式是完全相同的。

基尔霍夫电压定律（KVL）指出：在任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，在电压前面取“+”号，支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者，前面取“-”号。

以图1-10所示电路为例，图中电源电动势、电流和电压的参考方向已标出。按照虚线所示方向循行一周，可列出：

图1-10 基尔霍夫电压定律

U₁-U₂+U₄-U₃=0

或将上式改写为

U₁+U₄=U₂+U3基尔霍夫电压定律也可表述为：绕行方向上的电位降之和应该等于电位升之和。