第十节 轴向力平衡型柱塞马达
传统的轴向柱塞泵及马达可分为斜盘式和斜轴式，这两种泵都存在很大的轴向不平衡力，这在很大程度上影响了泵的使用寿命。为了提高泵的性能并延长其寿命，一般在轴上装配多个轴向推力轴承，以平衡轴向不平衡力。本节提出的轴向力平衡型柱塞泵及马达是通过改变泵及马达的结构以实现轴向力的平衡。
一、马达的结构
该马达在传统轴向柱塞马达的结构基础上，为适应一些特定的要求而做出了相应的变动。其结构原理图如图2-174所示。
图2-174 轴向力平衡型柱塞马达原理简图
1—左斜盘；2—左端盖；3—通轴；4—壳体；5—配流壳筒；6—右端盖；7—卸油孔；8—右斜盘；9，11—进油口；10，12—出油口
该新型马达具有以下几个特殊的结构特点。
①该马达将通轴和缸体设计为一体的结构，统称为通轴，称为转子。
②柱塞孔均匀分布在通轴内，每个柱塞孔内有一对柱塞，一共有10对柱塞，且10个通油孔交叉错开。
③该马达有两个斜盘，我们将这两个斜盘称作双定子。这两个斜盘对称分布于马达通轴的两侧。
二、马达的工作原理
如图2-174所示，当高压油通过进油口9和进油口11进入配流壳筒5的腰形配流槽，10对柱塞同时工作，即两个单马达同时工作，此时腰形配油槽内充满了高压油。高压油通过通轴上的通油孔进入柱塞腔内，迫使柱塞相对通轴做轴向运动。柱塞通过滑靴作用于斜盘表面，斜盘表面对滑靴会产生相对应的反作用力，反作用力对柱塞产生一个径向分力，使之相对于通轴产生转矩。当高压油只通过进油口9或只通过进油口11进入配流壳筒5的腰形配流槽，由图2-174可以看出，只有相间隔的五对柱塞使通轴产生转矩，即只有一个单马达单独工作。
三、马达的转速和扭矩特性分析
（1）马达转速分析
由于马达有两个斜盘，为了方便计算，设马达的柱塞数2z，则每一侧的柱塞数目为z，根据排量的定义可得出该马达每转的排量。
每个柱塞的最大轴向位移为Smax：
则当所有马达同时工作时，排量为：
（2-583）
式中 d——柱塞的直径，m；
R——柱塞分布圆直径，m；
γ——斜盘倾角。
两个单马达单独工作时的排量为：
（2-584）
根据马达的基本公式可知，马达的转速n为：
（2-585）
式中 q——马达理论流量，L/s；
V——马达的排量，L/s；
ηV——容积效率。
（2）马达的瞬时转矩分析
由于马达结构的特殊性，两个斜盘是固定不动的，高压液压油进入柱塞底部，对柱塞底部产生一个轴向液压力，使柱塞向外伸，安装在柱塞头部的滑靴压向斜盘，斜盘会反作用给柱塞，此时，反作用力会分解为两个力，一个与柱塞轴线平行，另一个垂直于轴线方向，垂直于轴线方向的力（径向分力）会使柱塞相对于缸体的中心轴线产生转矩。
先分析一侧柱塞的转矩，单个柱塞通过滑靴作用于斜盘上的轴向力为：
式中 p——作用在柱塞上的液压力。
如图2-175可知，径向分力Fbr为：
（2-586）
图2-175 柱塞的径向力简图
通过柱塞所受到的径向分力，可计算出该柱塞所产生的瞬时转矩，然后对每一个柱塞所产生的瞬时转矩求和，便得到整个马达的瞬时转矩。
每个柱塞产生的瞬时转矩Ti为：
（2-587）
可得马达的瞬时转矩T的公式为：
（2-588）
式中 φi——缸体内第i个处于压液状态的柱塞相对于缸体上死点的转角，rad；
z0——同时处于压液状态的柱塞数。
四、马达的泄漏分析
轴向力平衡型柱塞马达的泄漏主要有以下几点：①滑靴和斜盘表面间的泄漏；②柱塞和缸体内柱塞孔之间的泄漏；③配流壳筒与缸体配流时的泄漏。
（1）滑靴和斜盘间的泄漏损失
从图2-176中可以看出，滑靴和斜盘表面间的间隙属于平行平板间隙，图中h表示的是滑靴底部与斜盘表面的间隙，d1、d2表示滑靴底部密封带的内径和外径。两平行平板间的间隙泄漏流量为：
（2-589）
图2-176 滑靴和斜盘表面间的泄漏分析图
式中 μ0——液压油的动力黏度系数。
马达缸体一侧可分为两个单马达，分别为马达1和马达2，我们已将单马达的柱塞数定格为奇数，所以，假如马达1处于压油区的柱塞滑靴数为
，则此时马达1的斜盘表面与滑靴底部接触处的总泄漏量为：
（2-590）
此时马达2中处于压油区的柱塞滑靴数应该为
，所以其斜盘表面与滑靴底部接触处的总泄漏量为：
（2-591）
则马达一侧的滑靴与斜盘接触处的总泄漏量为：
（2-592）
（2）柱塞和缸体内柱塞孔间的泄漏损失
如图2-177所示，假如柱塞在缸体柱塞孔内是无偏斜的，则此时柱塞中心轴线和缸体柱塞孔的中心轴线是平行的，柱塞和缸体柱塞孔是同心圆，则它们之间的间隙泄漏属于流体力学上的同心圆柱环形间隙的流量，设通入柱塞底部容腔的高压液压油的压力为p1，经柱塞和缸体之间的间隙泄漏后的液压油压力为p3，则其泄漏量
为：
（2-593）
图2-177 柱塞和缸体之间摩擦功率损失分析图
式中 li——处于高压区的第i个柱塞和缸体内柱塞孔的含接长度，m；
d——柱塞直径，m；
μ0——液压油的动力黏度系数。
根据马达的结构特性，该马达缸体的一侧按照本节所规定可分为两个单马达，它们的柱塞是均匀分布在缸体内柱塞分布圆上的，每两个紧挨的柱塞夹角为β，由此可以推断柱塞和柱塞孔之间的泄漏量应该是一个周期为β的函数。所以假如马达一侧中马达1处于高压油区的柱塞数目为
，则马达2处于高压油区的柱塞数目一定为
，由此可知，马达一侧中处于高压区的柱塞数目为m=m1+m2，即
。
则马达一侧的柱塞和柱塞孔之间的总间隙泄漏量为：
（2-594）
由于柱塞和柱塞孔之间的含接长度L是关于缸体转角φ的函数，故总泄漏量为：
（2-595）
可以看出，柱塞和柱塞孔之间的间隙泄漏量是个关于缸体转角φ的函数，随着缸体转角φ而发生变化。
（3）配流壳筒和缸体外表面间的泄漏损失
传统的柱塞马达配流时的泄漏损失往往是配流盘和缸体间的泄漏损失，由于本马达结构的特殊性，该马达并没有传统意义上的配流盘，而是用一个配流壳筒代替配流盘进行配流，则对应的泄漏损失为配流壳筒和缸体外表面之间的泄漏损失。
当高压液压油通入配流壳筒的时候，如图2-178所示，配流壳筒的两个通油区高压油压力都是p1。处于配流壳筒和缸体接触的末端的压力p4一定比处于高压区的p1要小得多，因此会形成压差Δp，由于压差的影响，它们之间必然会产生一定的泄漏，为了方便计算，在此，我们将两者之间的泄漏看成是平行平板间的间隙泄漏。
图2-178 配流壳筒和缸体外表面间的泄漏分析图
根据平行平板间的间隙泄漏理论，可得到配流壳筒内表面和缸体外表面的泄漏量ΔQ3为：
（2-596）
式中 δ2——缸体外径和配流壳筒内径之间的微小间隙，m；
μ0——液压油的动力黏度系数。
由于马达的缸体内两侧均有柱塞，在计算滑靴和斜盘表面间的泄漏量以及柱塞和缸体孔的泄漏量的总和的时候，需要将马达的另一侧也考虑在内，则可得马达的总泄漏量ΔQ为：
（2-597）
五、轴向力平衡柱塞马达原理拓展
通过改变轴向柱塞马达进油口的连接方式，可以将轴向力平衡柱塞马达变为多输出柱塞马达。具体连接方法如下：在同一圆周上的一排柱塞，每隔一个柱塞相连作为一个输入，这样既能保证轴向力平衡，又能实现多种转矩转速的输出。
通过改变轴向柱塞马达的结构实现轴向力平衡柱塞马达的多输出：在径向可以布置多排柱塞，每排柱塞分布圆半径和柱塞直径均不同，相当于在一个壳体内形成了多个排量不同的轴向力平衡柱塞马达。通过控制内马达输入油口，可以使一个或多个马达同时工作，这样就能输出多种不同的转矩和转速。