证明与布丁

本书从几个著名数学问题出发，讲解了与我国初高中的教学实际紧密联系的数学知识，并把知识内容与数学核心素养结合起来，穿插介绍知识内容的历史发展过程，对相关数学分支在数学史上的地位进行深入思考，并辅之以数学文化、趣味知识、数学游戏、数学悖论等茂盛枝叶。

本书以高位分段累加计算的方法，全面系统地介绍了实数加、减、乘、除、乘方、开方运算在普遍情况下的简化计算法则，实现了数的运算在通常情况下即能顺利通过心算速算来完成的目的。全书共分九章：第一章至第八章介绍了高位分段累加算术的思想方法，及其在实数加、减、乘、除、乘方、开方运算中的一般心算速算应用；第九章介绍了特殊条件下的心算速算方法，并运用高位分段累加算术解读了古印度吠陀数学乘法五式和除数是九的除法速算

本书通过一系列重要的数学地标，梳理了微积分理论，既包含课堂上没讲授的数学通识内容，又包含对一些复杂知识点的细致拆解，还包含微积分在现实生活中的应用，帮助读者开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。全书共分为四篇：第一篇为读者构建数学学习的理念和方法；第二篇解释高等数学何以称为高等、大学数学内容与中学数学内容相比是否存在一个明确的分水岭等问题，为微积分的引入做好铺垫；第三篇借助“局部－整体原则

本书先后论述了平面几何的基本原理、圆、比例论、相似图形、初等数论、简单立体几何以及正多面体等内容。书中每卷在一开始会给出定义、公设和公理，然后用这些定义和公理及证明过的命题，对各种几何图形的性质进行研究，展示了一套逻辑体系严密的几何学论证方法。

本书以数学实例揭示数学潜在的规律，同时探索用美学原理指导数学创造和发现的途径。内容包括：数，科学的语言；形，数的伴侣；数与形，相得益彰；曲线，大自然的写真；抽象，数学的灵魂；无穷，艰难的旅程。

本书阐述了圆锥曲面的定义及利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法与构成，并对圆锥曲线的性质进行了研究。

本书在分析线性代数的历年考研真题以及参考近年来各大考研名师模拟试卷中的精彩好题的基础上，将线性代数考查的重点和难点内容分成12个专题进行讲解，每个专题都配有适量的典型例题及习题，力求做到让考生“看一个专题，就吃透一个专题”，彻底学会线性代数的解题方法和技巧。

本书既包含了莱布尼兹创建微积分的过程，也包含了莱布尼兹在微积分优先权争论期间为自己做出的申辩，从中可以了解他创建微积分的过程以及这场争论发生的部分缘由和过程。

本书收录了《马尔可夫半群的不变测度与遍历性》《非自治系统的不变圈（解流形）分支》《MinimalCoupledDiffusionProcess》《GeneralizedWeylTransformation》等文章。