弹性与塑性力学引论

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内容提要

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前言

第1章 绪论

1．1 弹性与塑性力学的研究对象和任务

1．2 弹性与塑性力学的基本假设

1．3 应力应变关系的简化模型

习题

第2章 应力

2．1 应力的概念

2．2 一点的应力状态

2．3 平衡微分方程

2．4 边界条件

2．5 主应力和主方向

2．6 应力球张量与偏张量

2．7 等效应力

习题

第3章 应变

3．1 变形与应变的概念

3．2 转轴时应变分量的变换

3．3 主应变、应变偏量及其不变量

3．4 体积应变

3．5 应变协调方程

3．6 等效应变

3．7 应变率的概念

习题

第4章 弹性本构关系

4．1 广义胡克定律

4．2 广义胡克定律的推论

4．3 线弹性应变能密度函数

习题

第5章 塑性本构关系

5．1 屈服条件的概念

5．2 常用的屈服条件

5．3 后继屈服条件

5．4 德鲁克公设和伊留申公设

5．5 加载、卸载准则

5．6 增量理论（流动理论）

5．7 全量理论

习题

第6章 弹性与塑性力学问题的建立与基本解法

6．1 弹性力学基本方程与边界条件

6．2 弹性力学问题的基本解法

6．3 塑性力学基本方程与求解方法

6．4 解的唯一性定理、圣维南原理、叠加原理

习题

第7章 平面问题

7．1 平面问题的基本方程

7．2 应力函数

7．3 梁的平面弯曲

7．4 用极坐标表示的基本方程

7．5 厚壁筒的弹塑性解

7．6 半无限平面体问题

习题

第8章 柱体扭转问题

8．1 基本概念

8．2 基本方程

8．3 矩形截面柱体的扭转

8．4 薄膜比拟法

8．5 薄壁杆件的扭转问题

8．6 塑性扭转与沙堆比拟法

8．7 弹塑性扭转与薄膜－屋顶比拟法

习题

第9章 薄板的弯曲

9．1 一般概念与基本假定

9．2 薄板小挠度理论的基本方程

9．3 薄板的边界条件

9．4 矩形板的经典解法

9．5 薄板弯曲的叠加法

习题

第10章 热传导与热应力

10．1 热传导方程及其求解方法

10．2 热应力的基本概念

10．3 热弹性力学的基本方程

10．4 热弹性力学问题的基本解法

10．5 平面热弹性力学问题

习题

第11章 变分原理及其应用

11．1 基本概念

11．2 基于位移的变分原理

11．3 基于应力的变分原理

11．4 基于位移变分原理的近似解法

11．5 基于应力变分原理的近似解法

习题

附录Ⅰ 张量的下标记号法和求和约定

Ⅰ．1 张量简介

Ⅰ．2 下标记号法

Ⅰ．3 求和约定

Ⅰ．4 克罗内克符号

附录Ⅱ 部分习题参考答案